Bileşik Faiz Hesaplama

Bileşik faiz nedir?

Bileşik faizde kazandığınız faiz anaparaya eklenir ve sonraki dönemde o faiz de faiz üretir. Basit faizde kazanç düz bir çizgi çizerken, bileşik faizde eğri giderek dikleşir.

• Vade sonu tutar = Anapara × (1 + oran ÷ n)^{n × yıl}

Buradaki n, faizin yılda kaç kez işlediğidir: yıllık için 1, aylık için 12, günlük için 365.

Bileşik faizin gücü örnekle

100.000 ₺, yıllık %45, yıllık bileşik:

• 1. yıl sonu: 145.000 ₺
• 2. yıl sonu: 210.250 ₺
• 3. yıl sonu: 304.862 ₺
• 5. yıl sonu: 640.973 ₺

Basit faizle aynı sürede 325.000 ₺ olurdu. Aradaki 315.973 ₺’lik fark tamamen bileşiklenmeden gelir. Bileşik faizin belirleyici değişkeni oran değil süredir: son yıllarda kazanılan tutar, ilk yıllardakinin katıdır.

Faizin işleme sıklığı ne kadar önemli?

Aynı yıllık oranda faiz daha sık işlerse getiri artar, ama artış sanıldığı kadar büyük değildir. %45 yıllık oranla 100.000 ₺’nin bir yıl sonundaki değeri:

• Yıllık bileşik: 145.000 ₺
• Aylık bileşik: 155.297 ₺
• Günlük bileşik: 156.804 ₺

Yıllıktan aylığa geçiş belirgin fark yaratır; aylıktan günlüğe geçiş ise küçük bir kazanç ekler. Sıklık arttıkça getiri bir üst sınıra yaklaşır ve orada durur. Bu yüzden “saniyelik bileşik faiz” gibi vaatler matematiksel olarak anlamlı bir fark üretmez.

Düzenli ek yatırım: asıl fark yaratan alışkanlık

Bileşik faizi tek başına anaparadan çok, düzenli katkı güçlendirir. Her ay eklenen tutar hem kendisi büyür hem de kalan sürenin tamamı boyunca faiz üretir.

Bu yüzden erken başlamak, çok para yatırmaktan daha etkilidir: 10 yıl boyunca ayda 5.000 ₺ yatıran biri, 5 yıl boyunca ayda 10.000 ₺ yatırandan daha fazla birikim yapar — toplam yatırılan para aynı olsa bile.

72 kuralı: paranızı kaç yılda ikiye katlar?

Kafadan hesap için pratik bir kısayoldur:

• İkiye katlanma süresi ≈ 72 ÷ Yıllık faiz oranı

%45 faizde para yaklaşık 72 ÷ 45 = 1,6 yılda ikiye katlanır. %12 faizde 6 yıl, %6 faizde 12 yıl sürer.

Aynı kural enflasyon için de işler ve daha çarpıcıdır: %45 enflasyonda paranın alım gücü 1,6 yılda yarıya iner. Yastık altında tutulan para bu hızla erir.

Bileşik faiz borçta da işler — aleyhinize

Kredi kartı borcunda ve kredili mevduat hesabında bileşiklenme sizin lehinize değil aleyhinize çalışır. Ödenmeyen faiz anaparaya eklenir ve bir sonraki dönem o da faizlenir.

Bu yüzden asgari ödeme yaparak kredi kartı borcunu kapatmak yıllar alır ve ödenen toplam tutar, harcanan tutarın katına çıkar. Yatırım kararı verirken bakılan aynı matematik, borç kararında da geçerlidir: yüksek faizli borcu kapatmak, çoğu zaman en yüksek getirili “yatırımdır”.

Hesaba katmanız gerekenler

• Vergi: Mevduat faizinden stopaj kesilir; hesap brüt üzerinden yapılıyorsa net getiri daha düşüktür.
• Enflasyon: Nominal büyüme alım gücü artışı demek değildir. Reel getiriye bakın.
• Oranın sabit kalmayacağı: Uzun vadeli projeksiyonlar bugünkü oranın süreceğini varsayar; gerçekte oranlar değişir.
• Vade bozma: Erken çıkışta bileşiklenme zinciri kırılır ve tablo geçersiz olur.