Yüzde Hesaplama
Bir sayının yüzdesi, iki sayı arasındaki yüzde değişim ve bir sayının diğerinin yüzde kaçı olduğu — üçü tek araçta.
Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur?
Sayıyı yüzde değeriyle çarpıp 100’e bölersiniz.
- Sonuç = Sayı × Yüzde ÷ 100
250’nin %20’si: 250 × 20 ÷ 100 = 50. Pratik bir kısayol: %10’unu bulmak için virgülü bir basamak sola kaydırın (250 → 25), sonra istediğiniz katına çıkarın. %20 için 25 × 2 = 50.
Bir sayı diğerinin yüzde kaçı?
Parçayı bütüne bölüp 100 ile çarparsınız.
- Oran = Parça ÷ Bütün × 100
50, 250’nin: 50 ÷ 250 × 100 = %20’sidir. Buradaki en sık hata bölme yönünü ters çevirmektir; her zaman parça bütüne bölünür.
Yüzde değişim (artış veya azalış)
İki değer arasındaki oransal farkı verir:
- Değişim = (Yeni − Eski) ÷ Eski × 100
200’den 250’ye çıkan bir fiyat: (250 − 200) ÷ 200 × 100 = %25 artmıştır. Sonuç eksi çıkarsa azalış var demektir.
Bölmenin eski değere yapıldığına dikkat edin. Yeni değere bölmek yanlış sonuç verir: aynı örnekte 50 ÷ 250 = %20 çıkardı ve artışı olduğundan küçük gösterirdi.
Yüzde artış ve azalış simetrik değildir
Bu, yüzde hesabının en çok yanlış anlaşılan yanıdır. 100 ₺ önce %50 artıp 150 ₺ olur; sonra %50 azalırsa 75 ₺’ye düşer — başlangıca dönmez.
Sebebi şudur: ikinci yüzde daha büyük bir sayı üzerinden işler. %50 artış 50 ₺ eklerken, %50 azalış 75 ₺ siler. Aynı mantık tersine de geçerlidir: %50 düşen bir değerin eski seviyesine dönmesi için %100 artması gerekir.
Pratik karşılıklar: %20 düşen bir değerin geri dönmesi için %25, %50 düşen için %100, %80 düşen için %400 artış gerekir. Borsa ve kripto kayıplarının telafisinin neden bu kadar zor olduğunu bu tablo açıklar.
Yüzde puan ile yüzde değişim farkı
Haberlerde sık karıştırılan iki kavramdır ve karıştırılması ciddi yanlış anlamalara yol açar:
- Yüzde puan: İki oranın farkı. Faiz %40’tan %45’e çıktıysa 5 puan artmıştır.
- Yüzde değişim: Oransal artış. Aynı olayda artış (45 − 40) ÷ 40 = %12,5’tir.
“Faiz %5 arttı” cümlesi bu yüzden belirsizdir: 5 puan mı, %5 oranında mı? İkisi çok farklı sonuçlar verir.
Üst üste gelen yüzdeler çarpılır, toplanmaz
%20 ve %10 indirim art arda uygulandığında toplam indirim %30 değildir. İkinci indirim, birinciden sonra kalan tutara uygulanır:
- 100 → %20 indirim → 80 → %10 indirim → 72
Gerçek toplam indirim %28’dir. Aynı şey zamlar için de geçerlidir: %10 ve %10 zam, %21 eder.
Sıkça Sorulan Sorular
Yüzde nasıl hesaplanır?
Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde değeriyle çarpıp 100’e bölersiniz. Örneğin 800’ün %15’i, 800 × 15 ÷ 100 işleminden 120 çıkar.
Yüzde artış nasıl bulunur?
Yeni değerden eski değeri çıkarır, sonucu eski değere böler ve 100 ile çarparsınız. 400’den 500’e çıkan bir tutarda artış %25’tir. Bölmenin eski değere yapılması şarttır; yeni değere bölmek artışı olduğundan küçük gösterir.
Yüzde 20 indirim ne demek?
Fiyatın beşte birinin düşmesi demektir. 1.000 ₺’lik ürün %20 indirimle 800 ₺’ye iner; indirim tutarı 200 ₺’dir.
Önce %20 zam sonra %20 indirim eski fiyata döner mi?
Hayır. 100 ₺ %20 zamla 120 ₺ olur, ardından %20 indirimle 96 ₺’ye düşer. İkinci yüzde daha büyük bir tutar üzerinden hesaplandığı için sonuç başlangıcın altında kalır.
Yüzde puan ile yüzde değişim arasındaki fark nedir?
Faiz %40’tan %45’e çıktıysa 5 puan artmıştır ama yüzde değişim olarak %12,5 artmıştır. “Faiz %5 arttı” ifadesi bu yüzden belirsizdir; hangisinin kastedildiği açıkça belirtilmelidir.
%50 değer kaybeden bir yatırım başa dönmek için ne kadar artmalı?
%100 artmalıdır. Yüzde artış ve azalış simetrik değildir; azalış küçük tabana, artış büyük tabana uygulandığı için telafi her zaman daha büyük bir yüzde gerektirir. %80 kayıp için gereken artış %400’dür.
Üst üste indirimler toplanır mı?
Hayır, çarpılır. %20 ve %10 art arda uygulandığında toplam indirim %30 değil %28’dir, çünkü ikinci indirim birinciden sonra kalan tutara uygulanır.
Hesaplamalar 2026 yılı yasal oran ve tutarlarına göre yapılır (son güncelleme: 02.09.2026). Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır; resmî işlemlerde ilgili kurumun hesabı esas alınır.