Ortalama Hesaplama
Sayıların aritmetik ortalamasını, medyanını, modunu ve toplamını tek seferde hesaplayın. Virgülle ayırıp yazmanız yeterli.
Ortalama nasıl hesaplanır?
Aritmetik ortalama, sayıların toplamının adede bölünmesiyle bulunur:
- Ortalama = Sayıların toplamı ÷ Sayı adedi
10, 20, 30, 40 sayılarının ortalaması: 100 ÷ 4 = 25.
Ortalama, medyan ve mod: üçü farklı şey
“Ortalama” denince genelde aritmetik ortalama anlaşılır, ama merkezi eğilimi ölçen üç farklı değer vardır ve hangisinin doğru olduğu veriye bağlıdır:
- Ortalama (mean): Toplam ÷ adet. Tüm değerleri hesaba katar.
- Medyan (ortanca): Sıralandığında tam ortada kalan değer. Uç değerlerden etkilenmez.
- Mod (tepe değer): En sık tekrar eden değer.
Ortalama ne zaman yanıltır?
Aritmetik ortalamanın en büyük zayıflığı, uç değerlere aşırı duyarlı olmasıdır. Bir örnek:
Bir işyerinde dokuz kişi 30.000 ₺, bir kişi 500.000 ₺ maaş alıyor olsun.
- Ortalama maaş: 77.000 ₺
- Medyan maaş: 30.000 ₺
“Bu işyerinde ortalama maaş 77.000 ₺” cümlesi teknik olarak doğrudur ama tamamen yanıltıcıdır — çalışanların hiçbiri o parayı almıyor. Gelir, ev fiyatı ve servet gibi çarpık dağılan verilerde medyan her zaman daha dürüst bir özet verir.
Bu yüzden ciddi istatistik kurumları gelir verisini medyanla yayımlar. Bir haberde “ortalama” geçiyorsa, dağılımın nasıl olduğunu sormak gerekir.
Hangi durumda hangisi?
- Ortalama: Değerler birbirine yakınsa ve uç değer yoksa (sınav notları, günlük sıcaklıklar)
- Medyan: Uç değerler varsa veya dağılım çarpıksa (maaş, ev fiyatı, servet)
- Mod: Sayısal olmayan verilerde veya en yaygın seçeneği ararken (en çok satan beden, en sık tercih edilen renk)
Ortalamanın diğer türleri
- Ağırlıklı ortalama: Her değerin farklı önemi varsa kullanılır. Not ortalaması ve enflasyon sepeti böyle hesaplanır.
- Geometrik ortalama: Yüzde değişimlerin ortalaması için doğru olan yöntemdir. Yıllık getirileri ortalarken aritmetik ortalama yanıltır.
- Harmonik ortalama: Hızların ortalaması gibi oran verilerinde kullanılır.
Klasik örnek: gidiş 60 km/s, dönüş 120 km/s ise ortalama hız 90 değil 80 km/s’dir; çünkü burada harmonik ortalama geçerlidir.
Ortalamayı hedefe taşımak
“Ortalamamı X yapmak için kaç almalıyım” sorusu şöyle çözülür: hedef ortalama × toplam adet − mevcut toplam.
Dört sınavda 70, 65, 80, 75 alan bir öğrenci beş sınav sonunda 75 ortalama istiyorsa: 75 × 5 − 290 = 85 almalıdır.
Adet arttıkça tek bir notun etkisi azalır. Sekiz sınav sonrası ortalamayı 5 puan yükseltmek için gereken not, iki sınav sonrasına göre çok daha yüksektir. Bu, erken dönemde iyi başlamanın matematiksel karşılığıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Ortalama nasıl hesaplanır?
Sayılar toplanıp adede bölünür. 10, 20, 30 ve 40 sayılarının toplamı 100, adedi 4 olduğu için ortalama 25’tir.
Ortalama ile medyan arasındaki fark nedir?
Ortalama tüm değerleri hesaba katar; medyan ise sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Medyan uç değerlerden etkilenmediği için gelir ve ev fiyatı gibi çarpık verilerde daha dürüst bir özet verir.
Ortalama ne zaman yanıltıcı olur?
Veride uç değerler olduğunda. Dokuz kişinin 30.000 ₺, bir kişinin 500.000 ₺ aldığı bir işyerinde ortalama maaş 77.000 ₺ çıkar ama kimse o parayı almaz. Medyan bu durumda 30.000 ₺’dir.
Mod nedir?
En sık tekrar eden değerdir. Sayısal olmayan verilerde ve en yaygın seçeneği ararken kullanılır: en çok satan beden veya en sık tercih edilen renk gibi.
Hızların ortalaması nasıl alınır?
Aritmetik ortalamayla değil. Gidiş 60 km/s, dönüş 120 km/s ise ortalama hız 90 değil 80 km/s’dir; çünkü yavaş bölümde daha çok zaman geçirilir ve harmonik ortalama geçerlidir.
Ortalamamı belirli bir değere çıkarmak için kaç almalıyım?
Hedef ortalamayı toplam adetle çarpıp mevcut toplamı çıkarırsınız. 70, 65, 80, 75 alan biri beş sınav sonunda 75 ortalama için 85 almalıdır.
Hesaplamalar 2026 yılı yasal oran ve tutarlarına göre yapılır (son güncelleme: 02.09.2026). Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır; resmî işlemlerde ilgili kurumun hesabı esas alınır.